七年級數學下冊第七章平面直角坐標系測試卷3（人教版）

第七章達標檢測卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．點P(4，3)所在的象限是(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．根據下列表述，能確定位置的是(　　)A．紅星電影院2排B．北京市四環路C．北偏東30°D．東經118°，北緯40°3．如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥”位于點(－2，－2)，“馬”位于點(1，－2)，則“兵”位于點(　　)A．(－1，1)B．(－2，－1)C．(－4，1)D．(1，－2)(第3題)　　　　　　　　　　　(第5題)4．已知點A(－1，－4)，B(－1，3)，則(　　)A．點A，B關于x軸對稱B．點A，B關于y軸對稱C．直線AB平行于y軸D．直線AB垂直于y軸5．如圖，將三角形向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標分別是(　　)A．(2，2)，(3，4)，(1，7)B．(2，2)，(4，3)，(1，7)C．(－2，2)，(3，4)，(1，7)D．(2，－2)，(4，3)，(1，7)6．如圖，將長為3的長方形ABCD放在平面直角坐標系中，若點D(6，3)，則A點的坐標為(　　)A．(5，3)B．(4，3)C．(4，2)D．(3，3)(第6題)　　　　　　　　　　(第8題)7．在平面直角坐標系xOy中，若點A的坐標為(－3，3)，點B的坐標為(2，0)，則三角形ABO的面積是(　　)A．15B．7.5C．6D．3,8．如圖，坐標平面上有P，Q兩點，其坐標分別為(5，a)，(b，7)，根據圖中P，Q兩點的位置，則點(6－b，a－10)在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．已知點P的坐標為(2－a，3a＋6)，且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是(　　)A．(3，3)B．(3，－3)C．(6，－6)D．(3，3)或(6，－6)(第10題)10．如圖，已知正方形ABCD，頂點A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)，規定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個單位長度”為一次變換，如此這樣，連續經過2018次變換后，正方形ABCD的對角線交點M的坐標變為(　　)A．(－2016，2)B．(－2016，－2)C．(－2017，－2)D．(－2017，2)二、填空題(每題3分，共30分)11．寫出平面直角坐標系中一個第三象限內點的坐標：________．12．在平面直角坐標系中，第四象限內一點P到x軸的距離為2，到y軸的距離為5，那么點P的坐標是________．13．如圖是益陽市行政區域圖，圖中益陽市區所在地用坐標表示為(1，0)，安化縣城所在地用坐標表示為(－3，－1)，那么南縣縣城所在地用坐標表示為________．(第13題)　　　　　　(第17題)　　　　　　(第19題)14．第二象限內的點P(x，y)滿足|x|＝9，y2＝4，則點P的坐標是__________．15．已知點N的坐標為(a，a－1)，則點N一定不在第________象限．16．已知點A的坐標(x，y)滿足＋(y＋3)2＝0，則點A的坐標是________．,17．如圖，點A，B的坐標分別為(2，4)，(6，0)，點P是x軸上一點，且三角形ABP的面積為6，則點P的坐標為________．18．在平面直角坐標系中，點A的坐標為(1，1)，點B的坐標為(11，1)，點C到直線AB的距離為4，三角形ABC是直角三角形且∠C不是直角，則滿足條件的點C有________個．19．如圖，長方形OABC的邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標為(3，2)．點D，E分別在AB，BC邊上，BD＝BE＝1.沿直線DE將三角形BDE翻折，點B落在點B′處，則點B′的坐標為________．20．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動，每移動一個單位長度，得到點A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么點A4n＋1(n為自然數)的坐標為______(用n表示)．(第20題)三、解答題(21題6分，22題8分，25題12分，26題14分，其余每題10分，共60分)21．如果規定北偏東30°的方向記作30°，從O點出發沿這個方向走50米記作50，圖中點A記作(30°，50)；北偏西45°的方向記作－45°，從O點出發沿著該方向的反方向走20米記作－20，圖中點B記作(－45°，－20)．(1)(－75°，－15)，(10°，－25)分別表示什么意義？(2)在圖中標出點(60°，－30)和(－30°，40)．(第21題)22．春天到了，七(1)班組織同學到人民公園春游，張明、李華對著景區示意圖(如圖)描述牡丹園的位置(圖中小正方形的邊長為100m)．(第22題)張明：“牡丹園的坐標是(300，300)．”李華：“牡丹園在中心廣場東北方向約420m處．”實際上，他們所說的位置都是正確的．根據所學的知識解答下列問題：,(1)請指出張明同學是如何在景區示意圖上建立平面直角坐標系的，并在圖中畫出所建立的平面直角坐標系．(2)李華同學是用什么來描述牡丹園的位置的？請用張明同學所用的方法，描述出公園內其他地方的位置．23．在平面直角坐標系中，點A(2，m＋1)和點B(m＋3，－4)都在直線l上，且直線l∥x軸．(1)求A，B兩點間的距離；(2)若過點P(－1，2)的直線l′與直線l垂直，求垂足C點的坐標．24．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a，b)是△ABC的邊AC上任意一點，△ABC經過平移后得到△A1B1C1，(第24題)點P的對應點為P1(a＋6，b－2)．(1)直接寫出點C1的坐標；(2)在圖中畫出△A1B1C1；(3)求△AOA1的面積．25．如圖，A，B，C為一個平行四邊形的三個頂點，且A，B，C三點的坐標分別為(3，3)，(6，4)，(4，6)．(1)請直接寫出這個平行四邊形第四個頂點的坐標；(2)求這個平行四邊形的面積．,(第25題)26．如圖①，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(－1，0)，(3，0)，現同時將點A，B分別向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，CD.(1)求點C，D的坐標及S四邊形ABDC.(第26題)(2)在y軸上是否存在一點Q，連接QA，QB，使S△QAB＝S四邊形ABDC？若存在這樣一點，求出點Q的坐標；若不存在，試說明理由．(3)如圖②，點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO，當點P在BD上移動時(不與B，D重合)，給出下列結論：①的值不變，②的值不變，其中有且只有一個是正確的，請你找出這個結論并求其值．答案一、1.A　2.D3．C,　點撥：由“帥”與“馬”的位置可以確定平面直角坐標系，進而可知“兵”位于點(－4，1)，故選C.4．C5．C　點撥：三角形向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，即(－4，－1)，(1，1)，(－1，4)的橫坐標分別加上2，縱坐標分別加上3，得(－2，2)，(3，4)，(1，7)．故選C.6．D　點撥：由長為3，可知A點的橫坐標為6－3＝3，縱坐標與D點相同，即A點的坐標為(3，3)．故選D.7．D　點撥：此題首先運用數形結合思想，在平面直角坐標系中描點連線畫出三角形ABO，然后運用轉化思想將點的坐標轉化為線段的長度，底BO＝2，高為3，所以三角形ABO的面積＝×2×3＝3.8．D　點撥：由P，Q在圖中的位置可知a＜7，b＜5，所以6－b＞0，a－10＜0，故點(6－b，a－10)在第四象限．9．D　點撥：因為點P到兩坐標軸的距離相等，所以|2－a|＝|3a＋6|，所以a＝－1或a＝－4，當a＝－1時，P點坐標為(3，3)，當a＝－4時，P點坐標為(6，－6)．　10．A二、11.(－1，－1)(答案不唯一)　12.(5，－2)　13.(2，4)14．(－9，2)　15.二　16.(2，－3)17．(3，0)或(9，0)　點撥：設點P的坐標為(x，0)，根據題意得×4×|6－x|＝6，解得x＝3或9，所以點P的坐標為(3，0)或(9，0)．18．419．(2，1)　點撥：由題意知四邊形BEB′D是正方形，∴點B′的橫坐標與點E的橫坐標相同，點B′的縱坐標與點D的縱坐標相同，∴點B′的坐標為(2，1)．　20．(2n，1)　點撥：由圖可知n＝1時，4×1＋1＝5，點A5(2，1)，n＝2時，4×2＋1＝9，點A9(4，1)，n＝3時，4×3＋1＝13，點A13(6，1)，…，所以點A4n＋1(2n，1)．三、21.解：(1)(－75°，－15)表示南偏東75°距O點15米處，(10°，－25)表示南偏西10°距O點25米處．(2)如圖．(第21題)22．解：(1)張明同學是以中心廣場為原點、正東方向為x軸正方向、正北方向為y軸正方向建立平面直角坐標系的，圖略．(2)李華同學是用方向和距離描述牡丹園的位置的．用張明同學所用的方法，描述如下：中心廣場(0，0)，音樂臺(0，400)，望春亭(－200，－100)，游樂園(200，－400)，南門(100，－600)．23．解：(1)∵l∥x軸，點A，B都在l上，∴m＋1＝－4，∴m＝－5，∴A(2，－4)，B(－2，－4)，∴A，B兩點間的距離為4.,(2)∵l∥x軸，PC⊥l，x軸⊥y軸，∴PC∥y軸，∴C點橫坐標為－1.又點C在l上，∴C(－1，－4)．24．解：(1)C1(4，－2)．　(2)△A1B1C1如圖所示．(3)如圖，△AOA1的面積＝6×3－×3×3－×3×1－×6×2＝18－－－6＝6.(第24題)25．解：(1)(7，7)或(1，5)或(5，1)．(2)以A，B，C為頂點的三角形的面積為3×3－×3×1－×2×2－×1×3＝4.所以，這個平行四邊形的面積為4×2＝8.26．解：(1)依題意，得C(0，2)，D(4，2)，S四邊形ABDC＝AB×OC＝4×2＝8.(2)存在．設點Q到AB的距離為h，則S△QAB＝×AB×h＝2h，由S△QAB＝S四邊形ABDC，得2h＝8，解得h＝4，∴Q點的坐標為(0，4)或(0，－4)．(3)結論①正確，如圖，過P點作PE∥AB交OC于E點，則AB∥PE∥CD，∴∠DCP＝∠CPE，∠BOP＝∠OPE，∴∠DCP＋∠BOP＝∠CPE＋∠OPE＝∠CPO，∴＝1.(第26題)點撥：第(2)問易丟解，注意線段長轉化為點的坐標時，要進行分類，體現了分類討論思想的應用；第(3)問的技巧是分解圖形法，把題目已知中涉及的幾何條件從平面直角坐標系中分離出來，將問題轉化為常見的求角度之間的數量關系來解決．