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12．1平方根與立方根一、基礎訓練1．（05年南京市中考）9的算術平方根是（）A．-3B．3C．±3D．812．下列計算不正確的是（）A．=±2B．=9C．=0.4D．=-63．下列說法中不正確的是（）A．9的算術平方根是3B．的平方根是±2C．27的立方根是±3D．立方根等于-1的實數是-14．的平方根是（）A．±8B．±4C．±2D．±5．-的平方的立方根是（）A．4B．C．-D．6．的平方根是_______；9的立方根是_______．7．用計算器計算：≈_______．≈_______（保留4個有效數字）8．求下列各數的平方根．（1）100；（2）0；（3）；（4）1；（5）1；（6）0．09．9．計算：
（1）-；（2）；（3）；（4）±．二、能力訓練10．一個自然數的算術平方根是x，則它后面一個數的算術平方根是（）A．x+1B．x2+1C．+1D．11．若2m-4與3m-1是同一個數的平方根，則m的值是（）A．-3B．1C．-3或1D．-112．已知x，y是實數，且+（y-3）2=0，則xy的值是（）A．4B．-4C．D．-13．若一個偶數的立方根比2大，算術平方根比4小，則這個數是_______．14．將半徑為12cm的鐵球熔化，重新鑄造出8個半徑相同的小鐵球，不計損耗，小鐵球的半徑是多少厘米？（球的體積公式為V=R3）三、綜合訓練15．利用平方根、立方根來解下列方程．（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；
（3）x3-2=0；（4）（x+3）3=4．答案:1．B2．A點撥：=2．3．C4．C點撥：=4，故4的平方根為±2．5．D點撥：（-）2=，故的立方根為．6．±，7．6.403，12.618．（1）±10（2）0（3）±（4）±1（5）±（6）±0.39．（1）-3（2）-2（3）（4）±0.510．D點撥：這個自然數是x2，所以它后面的一個數是x2+1，則x2+1的算術平方根是．12．B點撥：3x+4=0且y-3=0．13．10，12，14點撥：23<這個數<42，即8<這個數<16．
14．解：設小鐵球的半徑是rcm，則有r3×8=×123，r=6，∴小鐵球的半徑是6cm．點撥：根據溶化前后的體積相等．15．解：（1）（2x-1）2=169，2x-1=±13，2x=1±13，∴x=7或x=-6．（2）4（3x+1）2=1，（3x+1）2=，3x+1=±，3x=-1±，x=-或x=-．（3）x3=2，x3=2×，x3=，x=．（4）（x+3）3=8，x+3=2，x=-1．
