高中數學三角函數圖像及性質專題練習

高中數學三角函數圖像及性質專題練習一、限時訓練1．函數y＝的定義域為(　　)A.B.，k∈ZC.，k∈ZD．R2.已知函數f(x)＝sin(x∈R)，下面結論錯誤的是(　　)A．函數f(x)的最小正周期為πB．函數f(x)是偶函數C．函數f(x)的圖象關于直線x＝對稱D．函數f(x)在區間上是增函數3．函數f(x)＝sin在區間上的最小值為_______.4．函數y＝sin(x＋)的對稱中心為________．5．函數y＝sin2x＋2sin2x的最小正周期T為________． 二、課后練習1．函數y＝2cos2－1是(　　)A．最小正周期為π的奇函數B．最小正周期為π的偶函數C．最小正周期為的奇函數D．最小正周期為的偶函數2．函數y＝2sin(0≤x≤9)的最大值與最小值之和為(　　)A．2－　　　　B．0C．－1D．－1－3．已知函數f(x)＝2sinωx(ω＞0)在區間上的最小值是－2，則ω的最小值等于(　　)A.B.C．2D．34．設函數f(x)＝cos(2x＋φ)＋sin(2x＋φ)，且其圖象關于直線x＝0對稱，則(　　)A．y＝f(x)的最小正周期為π，且在上為增函數 B．y＝f(x)的最小正周期為π，且在上為減函數C．y＝f(x)的最小正周期為，且在上為增函數D．y＝f(x)的最小正周期為，且在上為減函數5.當x＝時，函數f(x)＝Asin(x＋φ)(A＞0)取得最小值，則函數y＝f(－x)是(　)A．奇函數且圖象關于點(，0)對稱B．偶函數且圖象關于點(π，0)對稱C．奇函數且圖象關于直線x＝對稱D．偶函數且圖象關于點(，0)對稱6．已知函數f(x)＝－2sin(2x＋φ)(|φ|＜π)，若f＝－2，則f(x)的一個單調遞減區間是(　　)A.B.C. D.7．函數y＝cos的單調減區間為________．8.如果函數y＝3sin(2x＋φ)的圖象關于直線x＝對稱，則|φ|的最小值為_______；9．函數y＝2sin－1，x∈的值域為________，并且取最大值時x的值為________．10．f(x)＝cosx·cos(x－)．則使f(x)<成立的x的取值集合是________________；11．給出下列命題：①函數f(x)＝4cos的一個對稱中心為；②已知函數f(x)＝min{sinx，cosx}，則f(x)的值域為；③若α、β均為第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ.其中所有真命題的序號是________．12．已知函數f(x)＝sin2x＋cos2x.(1)求f(x)的單調減區間；(2)求f(x)圖象上與原點最近的對稱中心的坐標． 13．已知函數f(x)＝－sin＋6sinxcosx－2cos2x＋1，x∈R.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區間上的最大值和最小值．14.已知函數f(x)＝sin＋sin－2cos2，x∈R(其中ω＞0)．(1)求函數f(x)的值域；(2)若函數y＝f(x)的圖象與直線y＝－1的兩個相鄰交點間的距離為，求函數y＝f(x)的單調增區間．